时间复杂度

时间复杂度排序：

$O(1)常数阶<O(logn)对数阶<O(n)线性阶<O(nlogn)线性对数阶<O(n^2)平方阶<O(n^3)立方阶<O(2^n)指数阶$ 、

由数据范围反推算法复杂度以及算法内容

一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。
在这种情况下，C++代码中的操作次数控制在$10^7$~$10^8$为最佳。
下面给出在不同数据范围下，代码的时间复杂度和算法该如何选择：

$n\leq30$，指数级别，DFS+剪枝，状态压缩DP
$n\leq100=>O(n^{3})$，floyd，dp，高斯消元
$n\leq1000=>O(n^2)，O(n^2logn)$，dp，二分，朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford
$n\leq10000=>O(n*\sqrt{n})$，块状链表、分块、莫队
$n\leq1000000=>O(nlogn)=>$各种sort，线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、Kruskal、spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分、后缀数组、树链剖分、动态树
$n\leq1000000=>O(n)$，以及常数较小的$O(nlogn)$ 算法 =>单调队列、hash、双指针扫描、BFS、并查集， kmp、AC自动机，常数比较小的$O(nlogn)$的做法：sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
$n\leq100000000=>O(n)$，双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
$n\leq10^9=>O(\sqrt{n})$，判断质数
$n\leq10^{18}=>O(logn)$，最大公约数，快速幂，数位DP
$\bar{n\leq10^{1000}}=>O((logn)^2)$，高精度加减乘除
$n\leq10^{100000}=>O(logk\times loglogk)$，$k$表示位数，高精度加减、FFT/NTT